Разложите на множители: a) $$81x^3-x$$; б) $$y^2 - 10y + 25$$

a) $$81x^3 - x$$

Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

$$x(81x^2 - 1)$$

В скобках разность квадратов: $$81x^2 - 1 = (9x)^2 - 1^2 = (9x - 1)(9x + 1)$$

Тогда $$81x^3 - x = x(9x - 1)(9x + 1)$$

Ответ: $$x(9x - 1)(9x + 1)$$

б) $$y^2 - 10y + 25$$

Представим в виде квадрата разности: $$y^2 - 10y + 25 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^2 = (y - 5)^2$$

Ответ: $$(y - 5)^2$$