6*. Разложите на множители: 81b²–(b+4)²

6*. Разложите на множители: $$81b^2 - (b + 4)^2$$

Преобразуем: $$(9b)^2 - (b + 4)^2$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

Получаем: $$(9b - (b + 4))(9b + (b + 4))$$

Упростим выражение: $$(9b - b - 4)(9b + b + 4) = (8b - 4)(10b + 4)$$

Вынесем общий множитель из каждой скобки: $$4(2b - 1) \cdot 2(5b + 2) = 8(2b - 1)(5b + 2)$$

Ответ: $$8(2b - 1)(5b + 2)$$