7 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 6)2 г) (ба – b)( 6a + b) б)(у – 6)(у + 6) д) (x² + 8)(x² - 8) в) (5у + 6)²

1. Преобразуйте в многочлен:

a) $$(a - 6)^2$$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(a - 6)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 - 12a + 36$$

Ответ: $$a^2 - 12a + 36$$

б) $$(y - 6)(y + 6)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

Получаем: $$(y - 6)(y + 6) = y^2 - 6^2 = y^2 - 36$$

Ответ: $$y^2 - 36$$

в) $$(5y + 6)^2$$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(5y + 6)^2 = (5y)^2 + 2 \cdot 5y \cdot 6 + 6^2 = 25y^2 + 60y + 36$$

Ответ: $$25y^2 + 60y + 36$$

г) $$(6a - b)(6a + b)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

Получаем: $$(6a - b)(6a + b) = (6a)^2 - b^2 = 36a^2 - b^2$$

Ответ: $$36a^2 - b^2$$

д) $$(x^2 + 8)(x^2 - 8)$$

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

Получаем: $$(x^2 + 8)(x^2 - 8) = (x^2)^2 - 8^2 = x^4 - 64$$

Ответ: $$x^4 - 64$$