3. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобку и формулу сокращённого умноже- ния: 1) 25-x² 2) x³-4x 4) 5t² - 20st + 20s² 5) 3c³ + 3x³

3. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобку и формулу сокращённого умножения:

1) 25-x²

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

$$25 - x^2 = (5 - x)(5 + x)$$

Ответ: $$(5 - x)(5 + x)$$

2) x³-4x

Вынесем общий множитель x за скобку:

$$x^3 - 4x = x(x^2 - 4)$$

Применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

$$x(x^2 - 4) = x(x - 2)(x + 2)$$

Ответ: $$x(x - 2)(x + 2)$$

4) 5t² - 20st + 20s²

Вынесем общий множитель 5 за скобку:

$$5t^2 - 20st + 20s^2 = 5(t^2 - 4st + 4s^2)$$

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

$$5(t^2 - 4st + 4s^2) = 5(t - 2s)^2$$

Ответ: $$5(t - 2s)^2$$

5) 3c³ + 3x³

Вынесем общий множитель 3 за скобку:

$$3c^3 + 3x^3 = 3(c^3 + x^3)$$

Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

$$3(c^3 + x^3) = 3(c + x)(c^2 - cx + x^2)$$

Ответ: $$3(c + x)(c^2 - cx + x^2)$$