1. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобку: 1) x³y-4xy² 2) 9z⁶ +18z⁴ 3) x³z² - x²z³ 4) by³ -by⁴ + by⁷ 5) x(x-1)+2(x-1) 6) 3(t+2)-t(t+2) 7) c+d+3x(c+d) 8) c(c-d)+d(d-c).

1. Разложите на множители, используя вынесение общего множителя за скобку:

1) x³y-4xy²

Вынесем за скобку общий множитель xy:

$$x^3y - 4xy^2 = xy(x^2 - 4y)$$

Ответ: $$xy(x^2 - 4y)$$

2) 9z⁶ +18z⁴

Вынесем за скобку общий множитель 9z⁴:

$$9z^6 + 18z^4 = 9z^4(z^2 + 2)$$

Ответ: $$9z^4(z^2 + 2)$$

3) x³z² - x²z³

Вынесем за скобку общий множитель x²z²:

$$x^3z^2 - x^2z^3 = x^2z^2(x - z)$$

Ответ: $$x^2z^2(x - z)$$

4) by³ -by⁴ + by⁷

Вынесем за скобку общий множитель by³:

$$by^3 - by^4 + by^7 = by^3(1 - y + y^4)$$

Ответ: $$by^3(1 - y + y^4)$$

5) x(x-1)+2(x-1)

Вынесем за скобку общий множитель (x-1):

$$x(x-1) + 2(x-1) = (x-1)(x+2)$$

Ответ: $$(x-1)(x+2)$$

6) 3(t+2)-t(t+2)

Вынесем за скобку общий множитель (t+2):

$$3(t+2) - t(t+2) = (t+2)(3-t)$$

Ответ: $$(t+2)(3-t)$$

7) c+d+3x(c+d)

Вынесем за скобку общий множитель (c+d):

$$c+d+3x(c+d) = (c+d)(1+3x)$$

Ответ: $$(c+d)(1+3x)$$

8) c(c-d)+d(d-c)

Преобразуем выражение:

$$c(c-d) + d(d-c) = c^2 - cd + d^2 - dc = c^2 - 2cd + d^2 = (c-d)^2$$

Ответ: $$(c-d)^2$$