Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти корни уравнения $$x^2 - 3x + 2 = 0$$. Для этого воспользуемся теоремой Виета. Сумма корней должна быть равна 3, а произведение 2. Следовательно, корни уравнения: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = 2$$.
Таким образом, разложение квадратного трехчлена на множители будет иметь вид:
$$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$$.
Ответ: $$(x - 1)(x - 2)$$