Упростите выражение: $$\frac{8b-6}{b+1} - \frac{32-38b}{b^2-3b-4}$$.

Для упрощения выражения, сначала разложим знаменатель второй дроби на множители:

$$b^2 - 3b - 4 = (b - 4)(b + 1)$$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{8b - 6}{b + 1} - \frac{32 - 38b}{(b - 4)(b + 1)} = \frac{(8b - 6)(b - 4) - (32 - 38b)}{(b + 1)(b - 4)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{8b^2 - 32b - 6b + 24 - 32 + 38b}{(b + 1)(b - 4)} = \frac{8b^2 + (38b - 32b - 6b) + (24 - 32)}{(b + 1)(b - 4)} = \frac{8b^2 + 0b - 8}{(b + 1)(b - 4)}$$

Упростим числитель:

$$\frac{8b^2 - 8}{(b + 1)(b - 4)} = \frac{8(b^2 - 1)}{(b + 1)(b - 4)} = \frac{8(b - 1)(b + 1)}{(b + 1)(b - 4)}$$

Сократим дробь:

$$\frac{8(b - 1)(b + 1)}{(b + 1)(b - 4)} = \frac{8(b - 1)}{b - 4}$$

Ответ: $$\frac{8(b - 1)}{b - 4}$$