5. Разложите на множители квадратный трехчлен х2 – 6х + 5.

Чтобы разложить квадратный трехчлен $$x^2 - 6x + 5$$ на множители, сначала найдем корни этого трехчлена. Решим уравнение $$x^2 - 6x + 5 = 0$$.

Используем теорему Виета: сумма корней равна 6, а произведение равно 5. Тогда корни: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = 5$$.

Квадратный трехчлен можно разложить на множители по формуле: $$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$. В нашем случае $$a = 1$$, поэтому разложение имеет вид:

$$x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)$$

Ответ: (x-1)(x-5)