Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) x² + 10x − 24; 2) 3x² − 11x + 6.

1) Найдём числа, произведение которых равно −24, а сумма — 10: это 12 и −2. Тогда \(x^2+10x-24=(x+12)(x-2)\).

2) Разложим трёхчлен группировкой: \(3x^2-11x+6=3x^2-9x-2x+6=3x(x-3)-2(x-3)=(3x-2)(x-3)\).

Ответ: 1) (x + 12)(x − 2); 2) (3x − 2)(x − 3).