930. Разложите на множители квадратный трёхчлен: a) x² - x - 6; б) x² + 3x - 4; в) x² - 8x + 15; г) x² + 8x + 12.

Решение:

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти корни уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$, а затем представить трёхчлен в виде $$a(x - x_1)(x - x_2)$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни.

1. a) x² - x - 6 = 0. Корни: x₁ = 3, x₂ = -2. Разложение: (x - 3)(x + 2).
2. б) x² + 3x - 4 = 0. Корни: x₁ = 1, x₂ = -4. Разложение: (x - 1)(x + 4).
3. в) x² - 8x + 15 = 0. Корни: x₁ = 3, x₂ = 5. Разложение: (x - 3)(x - 5).
4. г) x² + 8x + 12 = 0. Корни: x₁ = -2, x₂ = -6. Разложение: (x + 2)(x + 6).

Ответ: a) (x - 3)(x + 2); б) (x - 1)(x + 4); в) (x - 3)(x - 5); г) (x + 2)(x + 6).