618. Разложите на множители квадратный трёхчлен: a) 2x²-2x+1/2 б) -9x² + 12x - 4;

a) Разложим квадратный трехчлен 2x² - 2x + 1/2 на множители. Вынесем общий множитель 1/2 за скобки: (1/2)(4x² - 4x + 1). Теперь разложим квадратный трехчлен 4x² - 4x + 1. Это полный квадрат: (2x - 1)². Следовательно, 2x² - 2x + 1/2 = (1/2)(2x - 1)².

б) Разложим квадратный трехчлен -9x² + 12x - 4 на множители. Вынесем минус за скобки: -(9x² - 12x + 4). Теперь разложим квадратный трехчлен 9x² - 12x + 4. Это полный квадрат: (3x - 2)². Следовательно, -9x² + 12x - 4 = -(3x - 2)².

Ответ: a) (1/2)(2x - 1)²; б) -(3x - 2)²