2. Разложите на множители: 1) 36m²n³ - 49m⁴n; 2) 50 + 20x + 2x².

Разложим на множители каждое из выражений: 1) 36m²n³ - 49m⁴n Вынесем общий множитель m²n за скобки: $$36m^2n^3 - 49m^4n = m^2n(36n^2 - 49m^2)$$ В скобках разность квадратов: $$36n^2 - 49m^2 = (6n)^2 - (7m)^2 = (6n - 7m)(6n + 7m)$$ Итого: $$36m^2n^3 - 49m^4n = m^2n(6n - 7m)(6n + 7m)$$ 2) 50 + 20x + 2x² Вынесем общий множитель 2 за скобки: $$50 + 20x + 2x^2 = 2(25 + 10x + x^2)$$ В скобках полный квадрат: $$25 + 10x + x^2 = (5 + x)^2$$ Итого: $$50 + 20x + 2x^2 = 2(5 + x)^2$$ Ответ: 1) m²n(6n - 7m)(6n + 7m) 2) 2(5 + x)²