1. Упростите выражение (7a + 2b)² - (3a - b)(4a +5b).

Для упрощения выражения (7a + 2b)² - (3a - b)(4a + 5b), сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и правило умножения многочлена на многочлен. 1. Раскрываем квадрат суммы: $$(7a + 2b)^2 = (7a)^2 + 2(7a)(2b) + (2b)^2 = 49a^2 + 28ab + 4b^2$$ 2. Раскрываем произведение двух многочленов: $$(3a - b)(4a + 5b) = 3a(4a) + 3a(5b) - b(4a) - b(5b) = 12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2 = 12a^2 + 11ab - 5b^2$$ 3. Теперь вычитаем второе выражение из первого: $$(49a^2 + 28ab + 4b^2) - (12a^2 + 11ab - 5b^2) = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 - 11ab + 5b^2$$ 4. Приводим подобные слагаемые: $$49a^2 - 12a^2 + 28ab - 11ab + 4b^2 + 5b^2 = 37a^2 + 17ab + 9b^2$$ Ответ: 37a² + 17ab + 9b²