Разложение на множители многочлена

Исходный многочлен: ( 4x^2 - 4x + 1 - 9y^2 )

Заметим, что ( 4x^2 - 4x + 1 ) является полным квадратом: ( (2x - 1)^2 ).

Тогда многочлен можно переписать как:

( (2x - 1)^2 - 9y^2 )

Теперь у нас есть разность квадратов: ( (2x - 1)^2 - (3y)^2 ).

Применим формулу разности квадратов ( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ), где ( a = 2x - 1 ) и ( b = 3y ):

( (2x - 1 - 3y)(2x - 1 + 3y) )

Таким образом, правильный ответ:

2) (2x - 1 - 3y)(2x - 1 + 3y)