725. Разложите на множители многочлен: a) mx + my + 6x + 6y; б) 9x + ay + 9y + ax; в) 7а - 76 + an - bn; г) ах + ау - х - у; д) 1 - bx - x + b; e) xy + 2y - 2x - 4.

a) $$mx + my + 6x + 6y$$

Сгруппируем первые два члена и последние два:

$$= (mx + my) + (6x + 6y)$$

Вынесем общие множители из каждой группы:

$$= m(x + y) + 6(x + y)$$

Вынесем общий множитель (x + y) за скобки:

$$= (x + y)(m + 6)$$

Ответ: $$(x + y)(m + 6)$$

б) $$9x + ay + 9y + ax$$

Сгруппируем члены:

$$= (9x + 9y) + (ax + ay)$$

Вынесем общие множители:

$$= 9(x + y) + a(x + y)$$

Вынесем общий множитель (x + y) за скобки:

$$= (x + y)(9 + a)$$

Ответ: $$(x + y)(9 + a)$$

в) $$7a - 7b + an - bn$$

Сгруппируем члены:

$$= (7a - 7b) + (an - bn)$$

Вынесем общие множители:

$$= 7(a - b) + n(a - b)$$

Вынесем общий множитель (a - b) за скобки:

$$= (a - b)(7 + n)$$

Ответ: $$(a - b)(7 + n)$$

г) $$ax + ay - x - y$$

Сгруппируем члены:

$$= (ax + ay) - (x + y)$$

Вынесем общий множитель:

$$= a(x + y) - 1(x + y)$$

Вынесем общий множитель (x + y) за скобки:

$$= (x + y)(a - 1)$$

Ответ: $$(x + y)(a - 1)$$

д) $$1 - bx - x + b$$

Сгруппируем члены:

$$= (1 + b) + (-bx - x)$$

$$= (1 + b) - x(b + 1)$$

Вынесем общий множитель (1 + b) за скобки:

$$= (1 + b)(1 - x)$$

Ответ: $$(1 + b)(1 - x)$$

e) $$xy + 2y - 2x - 4$$

Сгруппируем члены:

$$= (xy + 2y) + (-2x - 4)$$

Вынесем общий множитель:

$$= y(x + 2) - 2(x + 2)$$

Вынесем общий множитель (x + 2) за скобки:

$$= (x + 2)(y - 2)$$

Ответ: $$(x + 2)(y - 2)$$