Разложите на множители выражение, используя формулу разности квадратов: а) a² − 5; б) 9a² − 7; в) 3a² − b²; г) c − 4, где c > 0.

Используем формулу x² − y² = (x − y)(x + y).

1. а) a² − 5 = a² − (√5)² = (a − √5)(a + √5).
2. б) 9a² − 7 = (3a)² − (√7)² = (3a − √7)(3a + √7).
3. в) 3a² − b² = (√3a)² − b² = (a√3 − b)(a√3 + b).
4. г) c − 4 = (√c)² − 2² = (√c − 2)(√c + 2). Условие c > 0 гарантирует, что √c определён.