3. Разложите на множители: -2x² + 27x – 70

Разложим на множители выражение -2x² + 27x – 70.

1. Вынесем -1 за скобки: $$-(2x^2 - 27x + 70)$$.
2. Найдем корни квадратного трехчлена 2x² - 27x + 70 = 0.
   • Вычислим дискриминант: $$D = (-27)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 70 = 729 - 560 = 169$$.
   • Найдем корни: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
3. $$x_1 = \frac{27 + \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{27 + 13}{4} = \frac{40}{4} = 10$$
4. $$x_2 = \frac{27 - \sqrt{169}}{2 \cdot 2} = \frac{27 - 13}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5$$
5. Разложим на множители: $$-2x^2 + 27x - 70 = -2(x - 10)(x - 3.5)$$.
6. Также можно представить как: $$-2(x-10)(x-\frac{7}{2}) = -(x-10)(2x-7)$$.

Ответ: -(x-10)(2x-7)