3. Разложите на множители: 1) 4x²-81y²; 2) a²b2-16; 9 3) 1,6914 - 90028; 4) -1 + 3626610; 24 5) 125mn-11a2b8;

Разложим на множители, используя формулы сокращенного умножения.

1. $$ 4x^2 - 81y^2 = (2x)^2 - (9y)^2 = (2x - 9y)(2x + 9y) $$

   Здесь применена формула разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   Ответ: $$(2x - 9y)(2x + 9y)$$

2. $$ a^2b^2 - \frac{16}{9} = (ab)^2 - (\frac{4}{3})^2 = (ab - \frac{4}{3})(ab + \frac{4}{3}) $$

   Здесь применена формула разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   Ответ: $$(ab - \frac{4}{3})(ab + \frac{4}{3})$$

3. Предположим, что в условии опечатка и вместо $$1,6914 - 90028$$ должно быть $$1,69y^{14} - 900z^8$$. Тогда

   $$ 1.69y^{14} - 900z^8 = (1.3y^7)^2 - (30z^4)^2 = (1.3y^7 - 30z^4)(1.3y^7 + 30z^4) $$

   Здесь применена формула разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   Ответ: $$(1.3y^7 - 30z^4)(1.3y^7 + 30z^4)$$

4. $$ -1 + 36a^6b^{10} = 36a^6b^{10} - 1 = (6a^3b^5)^2 - 1^2 = (6a^3b^5 - 1)(6a^3b^5 + 1)$$

   Здесь применена формула разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   Ответ: $$(6a^3b^5 - 1)(6a^3b^5 + 1)$$

5. Предположим, что в условии опечатка и вместо $$1 \frac{24}{25}m^6n^4 - 1 \frac{9}{16}a^2b^8$$ должно быть $$1 \frac{24}{25}m^6n^4 - 1 \frac{9}{16}a^2b^8 = \frac{49}{25}m^6n^4 - \frac{25}{16}a^2b^8 = (\frac{7}{5}m^3n^2)^2 - (\frac{5}{4}ab^4)^2 = (\frac{7}{5}m^3n^2 - \frac{5}{4}ab^4)(\frac{7}{5}m^3n^2 + \frac{5}{4}ab^4)$$

   Здесь применена формула разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

   Ответ: $$(\frac{7}{5}m^3n^2 - \frac{5}{4}ab^4)(\frac{7}{5}m^3n^2 + \frac{5}{4}ab^4)$$