Разложите на множители: a) \(\frac{1}{16}\) - b²; б) а² + 14а + 49.

Ответ: а) \(\frac{1}{16} - b^2 = (\frac{1}{4} - b)(\frac{1}{4} + b)\); б) \(a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2\)

1. а) Разложим выражение \(\frac{1}{16} - b^2\) на множители, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В данном случае, \(a = \frac{1}{4}\) и \(b = b\). Таким образом:

   \[\frac{1}{16} - b^2 = (\frac{1}{4} - b)(\frac{1}{4} + b)\]

2. б) Разложим выражение \(a^2 + 14a + 49\) на множители. Заметим, что это выражение можно представить как квадрат суммы: \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\). В данном случае, \(a = a\), \(2ab = 14a\), и \(b^2 = 49\). Следовательно, \(b = 7\). Таким образом:

   \[a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2\]

Ответ: а) \(\frac{1}{16} - b^2 = (\frac{1}{4} - b)(\frac{1}{4} + b)\); б) \(a^2 + 14a + 49 = (a + 7)^2\)