Выполните действия: a) 5(1 + 3ab)(1 – 3ab); б) (x² + 4y)²; B) (x + 2y)² - (x – 2y)².

Ответ: а) \(5 - 45a^2b^2\); б) \(x^4 + 8x^2y + 16y^2\); в) \(8xy\)

1. а) Выполним действия в выражении \(5(1 + 3ab)(1 - 3ab)\):

   \[5(1 + 3ab)(1 - 3ab) = 5(1 - (3ab)^2) = 5(1 - 9a^2b^2) = 5 - 45a^2b^2\]

2. б) Выполним действия в выражении \((x^2 + 4y)^2\):

   \[(x^2 + 4y)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 4y + (4y)^2 = x^4 + 8x^2y + 16y^2\]

3. в) Выполним действия в выражении \((x + 2y)^2 - (x - 2y)^2\):

   Показать пошаговые вычисления

   1. Раскроем первую скобку: \((x + 2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2\)
   2. Раскроем вторую скобку: \((x - 2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2\)
   3. Вычтем второе выражение из первого: \((x^2 + 4xy + 4y^2) - (x^2 - 4xy + 4y^2) = x^2 + 4xy + 4y^2 - x^2 + 4xy - 4y^2 = 8xy\)

Ответ: а) \(5 - 45a^2b^2\); б) \(x^4 + 8x^2y + 16y^2\); в) \(8xy\)