4. Разложите на множители: a) 20 x – 15 xc б) 25x² – 16 = в) ас+ 2а– 5c-10 г) 100 x² – 60ху + 9y²

Ответ: а) 5x(4 - 3c); б) (5x - 4)(5x + 4); в) (a - 5)(c + 2); г) (10x - 3y)^2.

Пошаговое решение:

a) Разложим на множители:

1. Вынесем общий множитель: \[20x - 15xc = 5x(4 - 3c)\]

б) Разложим на множители:

1. Применим формулу разности квадратов: \[25x^2 - 16 = (5x - 4)(5x + 4)\]

в) Разложим на множители:

1. Сгруппируем члены: \[ac + 2a - 5c - 10 = (ac + 2a) - (5c + 10)\]
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: \[a(c + 2) - 5(c + 2)\]
3. Вынесем общий множитель (c + 2): \[(a - 5)(c + 2)\]

г) Разложим на множители:

1. Применим формулу квадрата разности: \[100x^2 - 60xy + 9y^2 = (10x - 3y)^2\]

Ответ: а) 5x(4 - 3c); б) (5x - 4)(5x + 4); в) (a - 5)(c + 2); г) (10x - 3y)^2.