3. Решите задачи:а) Кофеварку на распродаже уценили на 20%, при этом она стала стоить 4800 рублей. Сколько рублей стоила кофеварка до распродажи? б) После подорожания цена куртки поднялась с 2000 рублей до 2400 рублей. На сколько процентов подорожала куртка? в) Имеется 420 рублей. Израсходовали \(\frac{1}{3}\) этой суммы, а потом 25% остатка. Сколько рублей осталось?

a) Пусть x - первоначальная цена кофеварки. После уценки на 20%, она стала стоить 4800 рублей. Получаем уравнение:

\[x - 0.2x = 4800\]

\[0.8x = 4800\]

\[x = \frac{4800}{0.8} = 6000\]

б) Первоначальная цена куртки - 2000 рублей, после подорожания - 2400 рублей. Найдем, на сколько рублей подорожала куртка:

\[2400 - 2000 = 400\]

Теперь найдем, сколько процентов составляет подорожание:

\[\frac{400}{2000} \cdot 100\% = 20\%\]

в) Имеется 420 рублей. Сначала израсходовали \(\frac{1}{3}\) этой суммы:

\[\frac{1}{3} \cdot 420 = 140\]

Осталось после первой траты:

\[420 - 140 = 280\]

Потом израсходовали 25% остатка:

\[0.25 \cdot 280 = 70\]

Осталось после второй траты:

\[280 - 70 = 210\]