Разложите на множители: a) $$5a^2 + 20a + 20$$; б) $$x - y - 2x^2 + 2y^2$$.

а) Разложим на множители выражение $$5a^2 + 20a + 20$$.Сначала вынесем общий множитель 5 за скобки:$$5(a^2 + 4a + 4)$$Теперь заметим, что выражение в скобках является полным квадратом:$$a^2 + 4a + 4 = (a + 2)^2$$Итак, разложение на множители:$$5(a + 2)^2$$б) Разложим на множители выражение $$x - y - 2x^2 + 2y^2$$.Сгруппируем слагаемые:$$x - y - 2x^2 + 2y^2 = (x - y) - 2(x^2 - y^2)$$Теперь разложим разность квадратов:$$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$Подставим это обратно в выражение:$$ (x - y) - 2(x - y)(x + y) $$Вынесем общий множитель $$(x - y)$$ за скобки:$$ (x - y)(1 - 2(x + y)) = (x - y)(1 - 2x - 2y) $$Ответ: а) $$5(a+2)^2$$; б) $$(x-y)(1-2x-2y)$$