4. Разложите на множители. a) 81a⁴ – 1; б) y² – x²-6x – 9.

a) Разложим на множители $$81a^4 - 1$$: $$(9a^2 - 1)(9a^2 + 1) = (3a - 1)(3a + 1)(9a^2 + 1)$$ **Ответ: $$(3a - 1)(3a + 1)(9a^2 + 1)$$** б) Разложим на множители $$y^2 - x^2 - 6x - 9$$: $$y^2 - (x^2 + 6x + 9) = y^2 - (x + 3)^2 = (y - (x + 3))(y + (x + 3)) = (y - x - 3)(y + x + 3)$$ **Ответ: $$(y - x - 3)(y + x + 3)$$**