673. Разложите на множители: a) 7ax + 7bx; б) 3by - 6b; д) 5у² – 15у; e) 3x + 6x²; ж) а² – ab; з) 8mn – 4m²; г) за +9ab; и) -6ав + 96²; к) х²у – ху²; л) аb – a²b; м) –p²q²– pq.

Решение:

a) В выражении 7ax + 7bx общий множитель равен 7x. Вынесем его за скобки: \[7ax + 7bx = 7x(a+b)\] б) В выражении 3by - 6b общий множитель равен 3b. Вынесем его за скобки: \[3by - 6b = 3b(y-2)\] д) В выражении 5y² - 15y общий множитель равен 5y. Вынесем его за скобки: \[5y^2 - 15y = 5y(y-3)\] e) В выражении 3x + 6x² общий множитель равен 3x. Вынесем его за скобки: \[3x + 6x^2 = 3x(1+2x)\] ж) В выражении а² - ab общий множитель равен a. Вынесем его за скобки: \[a^2 - ab = a(a-b)\] з) В выражении 8mn - 4m² общий множитель равен 4m. Вынесем его за скобки: \[8mn - 4m^2 = 4m(2n-m)\] г) В выражении 3a + 9ab общий множитель равен 3a. Вынесем его за скобки: \[3a + 9ab = 3a(1+3b)\] и) В выражении -6ав + 9b² общий множитель равен 3b. Вынесем его за скобки: \[-6ab + 9b^2 = 3b(-2a+3b) = 3b(3b-2a)\] к) В выражении х²у – ху² общий множитель равен ху. Вынесем его за скобки: \[x^2y - xy^2 = xy(x-y)\] л) В выражении аb – a²b общий множитель равен аb. Вынесем его за скобки: \[ab - a^2b = ab(1-a)\] м) В выражении –p²q² – pq общий множитель равен -pq. Вынесем его за скобки: \[-p^2q^2 - pq = -pq(pq+1)\]

Ответ: a) 7x(a+b); б) 3b(y-2); д) 5y(y-3); e) 3x(1+2x); ж) a(a-b); з) 4m(2n-m); г) 3a(1+3b); и) 3b(3b-2a); к) xy(x-y); л) ab(1-a); м) -pq(pq+1)

Молодец! Ты успешно разложил на множители все эти выражения. Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером разложения на множители!