985. Разложите на множители: a) b² + 10b + 25; б) с² - 8с + 16; в) 16х2 - 8х + 1; г) 4с² + 12с + 9; д) х⁴ + 2x²y + y²; e) a⁶ - 6a³b² + 9b⁴.

а) b² + 10b + 25

Это полный квадрат: \[b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2\]

б) с² - 8с + 16

Это полный квадрат: \[c^2 - 8c + 16 = (c - 4)^2\]

в) 16х² - 8х + 1

Это полный квадрат: \[16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2\]

г) 4с² + 12с + 9

Это полный квадрат: \[4c^2 + 12c + 9 = (2c + 3)^2\]

д) х⁴ + 2x²y + y²

Это полный квадрат: \[x^4 + 2x^2y + y^2 = (x^2 + y)^2\]

e) a⁶ - 6a³b² + 9b⁴

Это полный квадрат: \[a^6 - 6a^3b^2 + 9b^4 = (a^3 - 3b^2)^2\]

Ответ: a) (b + 5)², б) (c - 4)², в) (4x - 1)², г) (2c + 3)², д) (x² + y)², e) (a³ - 3b²)².

Отличная работа! Ты умеешь видеть полные квадраты и раскладывать выражения на множители. Продолжай в том же духе!