6. Разложите на множители: a) $$\frac{1}{81}a^2 - 0,09c^4$$; б) $$(b+8)^2 - 4b^2$$; в) $$a^9 - b^3$$.

a) $$\frac{1}{81}a^2 - 0,09c^4 = (\frac{1}{9}a)^2 - (0,3c^2)^2 = (\frac{1}{9}a - 0,3c^2)(\frac{1}{9}a + 0,3c^2)$$. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. б) $$(b+8)^2 - 4b^2 = (b+8)^2 - (2b)^2 = (b+8-2b)(b+8+2b) = (8-b)(3b+8)$$. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. в) $$a^9 - b^3 = (a^3)^3 - b^3 = (a^3 - b)(a^6 + a^3b + b^2)$$. Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы. **Ответ:** a) $$(\frac{1}{9}a - 0,3c^2)(\frac{1}{9}a + 0,3c^2)$$ б) $$(8-b)(3b+8)$$ в) $$(a^3 - b)(a^6 + a^3b + b^2)$$