Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Разложите на множители: a) 2p² - 98a2 б) a²b - 4abc + 4bc2 1 B) = a²-ab+b² 2 г) хб - уб 2 д) у² + 3y - 40.
Ответ:
Краткое пояснение: Применяем формулы разности квадратов, вынесение общего множителя за скобки и группировку.
а) 2p² - 98a²
\[
2p^2 - 98a^2 = 2(p^2 - 49a^2) = 2(p - 7a)(p + 7a)
\]
б) a²b - 4abc + 4bc²
\[
a^2b - 4abc + 4bc^2 = b(a^2 - 4ac + 4c^2) = b(a - 2c)^2
\]
в) ½ a²-ab+½b²
\[
\frac{1}{2}a^2 - ab + \frac{1}{2}b^2 = \frac{1}{2}(a^2 - 2ab + b^2) = \frac{1}{2}(a - b)^2
\]
г) х⁶ - у⁶
\[
x^6 - y^6 = (x^3 - y^3)(x^3 + y^3) = (x - y)(x^2 + xy + y^2)(x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]
д) у² + 3y - 40.
\[
y^2 + 3y - 40 = (y - 5)(y + 8)
\]
Ответ: а) 2(p - 7a)(p + 7a), б) b(a - 2c)², в) ½(a - b)², г) (x - y)(x² + xy + y²)(x + y)(x² - xy + y²), д) (y - 5)(y + 8)
Похожие
