961. Разложите на множители: а) x² + 2xy + y² - m²; б) р² - a²-2ab-b²; в) b² - c² - 8b + 16; г) 9-с² + a² - 6a.

Ответ: a) (x + y - m)(x + y + m); б) (p - a - b)(p + a + b); в) (b - 4 - c)(b - 4 + c); г) (3-a-c)(3-a+c)

а) \(x^2 + 2xy + y^2 - m^2 = (x + y)^2 - m^2 = (x + y - m)(x + y + m)\)

б) \(p^2 - a^2 - 2ab - b^2 = p^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = p^2 - (a + b)^2 = (p - (a + b))(p + (a + b)) = (p - a - b)(p + a + b)\)

в) \(b^2 - c^2 - 8b + 16 = b^2 - 8b + 16 - c^2 = (b - 4)^2 - c^2 = (b - 4 - c)(b - 4 + c)\)

г) \(9 - c^2 + a^2 - 6a = 9 + a^2 - 6a - c^2 = (3 - a)^2 - c^2 = (3 - a - c)(3 - a + c)\)

Ответ: a) (x + y - m)(x + y + m); б) (p - a - b)(p + a + b); в) (b - 4 - c)(b - 4 + c); г) (3-a-c)(3-a+c)