960. Выполните разложение на множители: а) x²-2xc + c² - d²; б) с² + 2c + 1 - a²; в) р² - x² + 6x - 9; г) х² - а² - 10а - 25.

Ответ: a) (x - c - d)(x - c + d); б) (c + 1 - a)(c + 1 + a); в) p² - (x - 3)²; г) (x - a - 5)(x + a + 5)

a) \(x^2 - 2xc + c^2 - d^2 = (x - c)^2 - d^2 = (x - c - d)(x - c + d)\)

б) \(c^2 + 2c + 1 - a^2 = (c + 1)^2 - a^2 = (c + 1 - a)(c + 1 + a)\)

в) \(p^2 - x^2 + 6x - 9 = p^2 - (x^2 - 6x + 9) = p^2 - (x - 3)^2 = (p - (x - 3))(p + (x - 3)) = (p - x + 3)(p + x - 3)\)

г) \(x^2 - a^2 - 10a - 25 = x^2 - (a^2 + 10a + 25) = x^2 - (a + 5)^2 = (x - (a + 5))(x + (a + 5)) = (x - a - 5)(x + a + 5)\)

Ответ: a) (x - c - d)(x - c + d); б) (c + 1 - a)(c + 1 + a); в) p² - (x - 3)²; г) (x - a - 5)(x + a + 5)