1096. Разложите на множители: a) x⁵ + 4a²x³- 4ax; б) 4a⁶-12a⁵b + 9a⁴b².

1096. Разложите на множители:

a) x⁵ + 4a²x³- 4ax

• Шаг 1: Вынесем общий множитель x за скобки: \[x(x^4 + 4a^2x^2 - 4a)\]

Ответ: \(x(x^4 + 4a^2x^2 - 4a)\)

б) 4a⁶-12a⁵b + 9a⁴b²

• Шаг 1: Вынесем общий множитель a⁴ за скобки: \[a^4(4a^2 - 12ab + 9b^2)\]
• Шаг 2: Заметим, что в скобках стоит полный квадрат разности: \[(2a - 3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2\]
• Шаг 3: Подставляем это в выражение: \[a^4(2a - 3b)^2\]

Ответ: \(a^4(2a - 3b)^2\)