4. Разложите на множители: a) 25x2 + 60xy + 36y²; б) – 12у + 36y² + 1; в) – 0,09x² + y²z²; г) 8х3 + 0,027y3

Разбираемся:

В этих примерах нужно разложить выражения на множители, используя формулы сокращенного умножения.

• a) 25x² + 60xy + 36y² = (5x + 6y)² — квадрат суммы.
• б) 36y² - 12y + 1 = (6y - 1)² — квадрат разности.
• в) -0,09x² + y²z² = (yz - 0,3x)(yz + 0,3x) — разность квадратов.
• г) 8x³ + 0,027y³ = (2x + 0,3y)(4x² - 0,6xy + 0,09y²) — сумма кубов.