Разложим на множители:
$$18bg^2-15bgr - 42grt + 35r^2t =$$
Сгруппируем члены:
$$=(18bg^2 - 15bgr) + (-42grt + 35r^2t)=$$
$$=3bg(6g - 5r) - 7rt(6g - 5r)=$$
$$=(6g-5r)(3bg-7rt)$$
Ответ: $$(3bg-7rt)(6g-5r)$$