7. Разложите на множители: d) 25x² - 36y2; e) 125a3 + 64b3; f) 16m² - 24mn + 9n².

d) 25x² - 36y²

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

В данном случае, a = 5x, b = 6y.

25x² - 36y² = (5x - 6y)(5x + 6y).

e) 125a³ + 64b³

Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В данном случае, a = 5a, b = 4b.

125a³ + 64b³ = (5a + 4b)((5a)² - (5a)(4b) + (4b)²) = (5a + 4b)(25a² - 20ab + 16b²).

f) 16m² - 24mn + 9n²

Заметим, что это выражение можно представить в виде квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

В данном случае, a = 4m, b = 3n.

16m² - 24mn + 9n² = (4m - 3n)².

Ответ:

d) $$(5x-6y)(5x+6y)$$

e) $$(5a+4b)(25a^2-20ab+16b^2)$$

f) $$(4m-3n)^2$$