5. Вынести общий множитель за скобки: c) 12x3y² - 8x2y3 + 16xy4; d) 20a3b² - 15a²b³ + 25ab4.

5. Вынести общий множитель за скобки:

c) 12x³y² - 8x²y³ + 16xy⁴

Находим наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 12, 8 и 16. НОД = 4.

Находим наименьшие степени переменных x и y: x¹ и y².

Выносим общий множитель 4xy² за скобки:

4xy²(3x² - 2xy + 4y²)

d) 20a³b² - 15a²b³ + 25ab⁴

Находим НОД для коэффициентов 20, 15 и 25. НОД = 5.

Находим наименьшие степени переменных a и b: a¹ и b².

Выносим общий множитель 5ab² за скобки:

5ab²(4a² - 3ab + 5b²)

Ответ:

c) $$4xy^2(3x^2-2xy+4y^2)$$

d) $$5ab^2(4a^2-3ab+5b^2)$$