Разложите способом группировки на множители и решите уравнение \(x^3-5x^2-x+5=0\).

Сгруппируем слагаемые:

\((x^3-5x^2)+(-x+5)=0\).

Вынесем общий множитель в каждой группе:

\(x^2(x-5)-(x-5)=0\).

Вынесем общий множитель \((x-5)\):

\((x-5)(x^2-1)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x-5)(x-1)(x+1)=0\).

Ответ: \(x=-1,\ 1,\ 5\).