Решите уравнение \(\frac{x^2-3x+2}{2-x}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

ОДЗ: \(2-x\ne0\), значит \(x\ne2\).

Разложим числитель на множители: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\).

Решаем \((x-1)(x-2)=0\): получаем \(x=1\) или \(x=2\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=1\).