3. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны $$\frac{2}{3}$$ меньшего.

Решим задачу: 1. Пусть $$x$$ – меньшее число, а $$y$$ – большее число. Тогда $$y - x = 33$$. 2. По условию, 30% большего числа равны $$\frac{2}{3}$$ меньшего числа. Запишем это в виде уравнения: $$0,3y = \frac{2}{3}x$$ 3. Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = x + 33$$. Подставим это во второе уравнение: $$0,3(x + 33) = \frac{2}{3}x$$ 4. Решим уравнение: $$0,3x + 9,9 = \frac{2}{3}x$$ $$\frac{3}{10}x + 9,9 = \frac{2}{3}x$$ Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей: $$9x + 297 = 20x$$ $$11x = 297$$ $$x = \frac{297}{11} = 27$$ 5. Найдем большее число: $$y = x + 33 = 27 + 33 = 60$$ Ответ: Меньшее число равно 27, большее число равно 60.