587. Разность корней квадратного уравнения х- - 12x + q = 0 рав- е число. ями чи- а 1, не- на 2. Найдите q.

Давай решим эту задачу! Разность корней квадратного уравнения равна 2. Нам нужно найти значение q. У нас есть квадратное уравнение вида: \[x^2 - 12x + q = 0\] Пусть \(x_1\) и \(x_2\) - корни этого уравнения. По условию, разность между ними равна 2: \[x_1 - x_2 = 2\] Воспользуемся теоремой Виета, которая связывает корни квадратного уравнения с его коэффициентами: \[x_1 + x_2 = -\frac{-12}{1} = 12\]\[x_1 \cdot x_2 = \frac{q}{1} = q\] Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} x_1 - x_2 = 2 \\ x_1 + x_2 = 12 \end{cases}\] Сложим эти два уравнения: \[2x_1 = 14\] \[x_1 = 7\] Теперь найдем \(x_2\): \[7 - x_2 = 2\] \[x_2 = 5\] Теперь, когда мы знаем оба корня, мы можем найти \(q\): \[q = x_1 \cdot x_2 = 7 \cdot 5 = 35\]

Ответ: 35

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!