Разность острых углов прямоуголь- ного треугольника равна 28°. Найди- те угол, лежащий против большего из катетов. Запишите решение.

Пусть один острый угол равен \(x\), а другой \(y\), где \(x > y\).

Тогда \(x - y = 28^\circ\) и \(x + y = 90^\circ\).

Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} x - y = 28 \\ x + y = 90 \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[2x = 118\]

\[x = 59^\circ\]

Угол, лежащий против большего катета, равен 59°.

Ответ: 59°

Проверка за 10 секунд: Находим больший угол из системы уравнений, учитывая, что их сумма равна 90°.

Доп. профит: База: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.