Разность противолежащих углов равнобокой трапеции равна 30°. Найдите углы трапеции.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы, лежащие при боковой стороне, в сумме дают 180°.

Обозначим больший угол через \(x\), меньший — через \(y\). Тогда \(x+y=180°\), а по условию \(x-y=30°\).

Складываем равенства: \(2x=210°\), поэтому \(x=105°\). Тогда \(y=180°-105°=75°\).

Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°.