Средняя линия трапеции равна 15 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 2:3.

Пусть основания равны \(2x\) и \(3x\). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\dfrac{2x+3x}{2}=15\).

Тогда \(\dfrac{5x}{2}=15\), откуда \(5x=30\) и \(x=6\).

Основания: \(2x=12\) см и \(3x=18\) см.

Ответ: 12 см и 18 см.