В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание и площадь трапеции.

Большая боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного разностью оснований и высотой. При угле \(60^\circ\): \(h=20\sin60^\circ=10\sqrt3\), а разность оснований \(d=20\cos60^\circ=10\text{ см}\).

Меньшее основание: \(20-10=10\text{ см}\). Площадь: \(S=\frac{20+10}{2}\cdot10\sqrt3=150\sqrt3\text{ см}^2\).

Ответ: \(10\text{ см}\), \(150\sqrt3\text{ см}^2\).