2. Разность смежных углов составляет треть от их суммы. Найдите эти углы.

Пусть углы равны ( a ) и ( b ). Известно, что ( a + b = 180 ) (так как углы смежные). Также известно, что ( |a - b| = \frac{1}{3}(a + b) ). Подставим ( a + b = 180 ): ( |a - b| = \frac{1}{3} cdot 180 = 60 ) Рассмотрим два случая: 1. ( a - b = 60 ). Тогда у нас система уравнений: ( a + b = 180 ) ( a - b = 60 ) Сложим уравнения: ( 2a = 240 ), значит ( a = 120 ). Тогда ( b = 180 - 120 = 60 ). 2. ( b - a = 60 ). Тогда у нас система уравнений: ( a + b = 180 ) ( b - a = 60 ) Сложим уравнения: ( 2b = 240 ), значит ( b = 120 ). Тогда ( a = 180 - 120 = 60 ). В обоих случаях получаем, что один угол равен 120°, а другой 60°. Ответ: Углы равны 120° и 60°.