3. Сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного с ними угла. Найдите вертикальные углы.

Пусть вертикальные углы равны ( x ) (вертикальные углы равны между собой). Пусть смежный угол равен ( y ). Тогда ( 2x = 3y ) (сумма вертикальных углов в 3 раза больше смежного). Также, ( x + y = 180 ) (так как они смежные). Выразим ( y ) через ( x ): ( y = 180 - x ). Подставим в первое уравнение: ( 2x = 3(180 - x) ) ( 2x = 540 - 3x ) ( 5x = 540 ) ( x = \frac{540}{5} = 108 ) Тогда ( y = 180 - 108 = 72 ). Ответ: Вертикальные углы равны 108°.