5. РЕ и MF - высоты треугольника MNP. MF пересекает РЕ в точке О. Какие из высказываний верны: 1) Δ ΕΝΡ-AFNM 2) 4 MFP-A PEM 3) Δ ΜΝΡ-ΔΜΟΡ 4) Δ ΜΕΟ-ΔΡΡO А. 2,3 Б. 1,4 В. 1,2 Г. 3,4

Рассмотрим треугольник MNP, где PE и MF - высоты. MF пересекает PE в точке O.

1) Рассмотрим треугольники ENP и FNM. Угол N - общий. Так как PE и MF - высоты, то углы NEP и MFN равны 90°. Следовательно, треугольники ENP и FNM подобны по двум углам.

2) Рассмотрим треугольники MFP и PEM. Углы MFP и PEM равны 90°. Угол MPO = EMO как вертикальные, следовательно, данные треугольники подобны.

Ответ: В. 1,2