5. РЕ и MF высоты треугольника MNP. MF пересекает РЕ в точка О. Какие из высказываний верны 1) Δ ENP-ΔFNM 2) Δ MFP-Δ PEM 3) Δ MNP-ΔMOP 4) ΔΜΕΟ-ΔΡΡΟ А. 2,3 Б. 1,4 В. 1,2 Г. 3,4

Рассмотрим справедливость каждого утверждения:

1. Δ ENP ~ ΔFNM. У этих треугольников ∠N - общий, ∠NEP = ∠NMF = 90°. Следовательно, треугольники подобны по двум углам.
2. Δ MFP ~ Δ PEM. У этих треугольников ∠PME = ∠MPF = 90°. ∠PEM = ∠PFM = 90°. Следовательно, треугольники подобны по двум углам.
3. Δ MNP ~ ΔMOP - не подобны.
4. ΔΜΕΟ ~ ΔΡΡΟ. Эти треугольники подобны, так как углы при вершине О равны как вертикальные, и углы при E и F равны по 90 градусов.