Краткое пояснение: Решаем квадратное уравнение, приведя его к стандартному виду и используя формулу дискриминанта.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду: \(-10x^2 + 3x + 1 = 0\) или \(10x^2 - 3x - 1 = 0\).
- Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-1) = 9 + 40 = 49\).
- Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
\(x_1 = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 10} = \frac{3 + 7}{20} = \frac{10}{20} = 0,5\).
\(x_2 = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 10} = \frac{3 - 7}{20} = \frac{-4}{20} = -0,2\).
Ответ: 0,5; -0,2