Сумма двух чисел равға -20, а их произведение равно 75. Найдите эти числа.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим числа как x и y. Составим систему уравнений:
   \(\begin{cases} x + y = -20 \\ x \cdot y = 75 \end{cases}\)
2. Шаг 2: Выразим y через x из первого уравнения: \(y = -20 - x\).
3. Шаг 3: Подставим выражение для y во второе уравнение: \(x \cdot (-20 - x) = 75\).
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение: \(-20x - x^2 = 75\) \(\Rightarrow\) \(x^2 + 20x + 75 = 0\).
5. Шаг 5: Найдем дискриминант: \(D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 75 = 400 - 300 = 100\).
6. Шаг 6: Найдем корни уравнения:
   \(x_1 = \frac{-20 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-20 + 10}{2} = -5\).
   \(x_2 = \frac{-20 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-20 - 10}{2} = -15\).
7. Шаг 7: Найдем соответствующие значения y:
   Если \(x_1 = -5\), то \(y_1 = -20 - (-5) = -15\).
   Если \(x_2 = -15\), то \(y_2 = -20 - (-15) = -5\).

Ответ: -5; -15