Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? 1) x²-25 ≤0 2) x²+25 ≤ 0 3) x² + 25 ≥ 0 4) x² - 25 ≥ 0

На координатной прямой отмечены точки -5 и 5, и заштрихован отрезок между ними, включая эти точки. Это означает, что решением неравенства является множество чисел от -5 до 5 включительно. Рассмотрим каждое из предложенных неравенств: 1) $$x^2 - 25 \le 0$$ $$x^2 \le 25$$ $$|x| \le 5$$ $$-5 \le x \le 5$$ Это неравенство подходит, так как его решением является отрезок от -5 до 5. 2) $$x^2 + 25 \le 0$$ $$x^2 \le -25$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это неравенство не имеет решений. 3) $$x^2 + 25 \ge 0$$ $$x^2 \ge -25$$ Так как квадрат числа всегда неотрицателен, это неравенство выполняется для всех действительных чисел. 4) $$x^2 - 25 \ge 0$$ $$x^2 \ge 25$$ $$|x| \ge 5$$ $$x \le -5 \quad \text{или} \quad x \ge 5$$ Это неравенство не подходит, так как его решением являются два луча: от минус бесконечности до -5 и от 5 до плюс бесконечности. Таким образом, правильным ответом является неравенство 1: $$x^2 - 25 \le 0$$. Ответ: 1